Skip to main content

Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak – Pengertian, Sifat, dan Contoh Soalnya

sifat – sifat persamaan nilai mutlak,  dan contoh soal dari persamaan nilai mutlak.
Pengertian Nilai Mutlak
Nilai Mutlak yaitu nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Penjelasan Nilai Mutlak

Misalnya Nilai absolut dari 5 yaitu adalah 5 (jarak dari 0 yaitu 5 unit), Nilai mutlak dari -5 adalah 5 (jarak dari 0: 5 unit).
Nilai mutlak dari 2 + -7 yaitu adalah 5 (jumlah jarak dari 0 : 5 unit).
Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak bisa mengatakan bahwa nilai absolut tersebut adalah dari angka positif. Nol tidak negatif ataupun positif.
Simbol untuk nilai mutlak yaitu dua garis lurus, sekitarnya jumlah atau ekspresi yang mengindikasikan nilai mutlak.
  • | 6 | = 6 berarti nilai absolut dari 6 yaitu adalah 6.
  • | -6 | = 6 berarti nilai absolut dari negative 6 yaitu adalah 6.
  • | -2 – x | berarti nilai absolut dari negative 2 dikurangi x.
  • – | x | berarti nilai negatif dari nilai absolut dari x.
Garis bilangan bukan hanya cara untuk menunjukkan jarak dari nol, itu juga merupakan cara yang baik untuk menunjukan grafik nilai absolut.
Coba pikirkan | x | = 2. Untuk menampilkan x pada garis bilangan, Anda juga harus menunjukkan setiap nomor yang nilainya mutlak adalah 2.
Coba sekarang pikirkan tentang | x | > 2. Untuk dapat menampilkan x pada garis bilangan, Anda juga harus menunjukkan setiap nomor yang nilainya absolut lebih besar dari 2. Ketika Anda membuat grafik pada garis bilangan, sebuah titik yang terbuka menunjukkan bahwa jumlah ini bukan bagian dari grafik. Simbol > menunjukkan bahwa jumlah yang dibandingkan tidak termasuk dalam grafik.
Secara umum, Anda bisa mendapatkan dua set nilai untuk ketidaksetaraan dengan | x | > beberapa nomor ataupun dengan | x | =beberapa nomor.
Sekarang coba pikirkan | x | = 2. Anda akan mencari nomor yang nilai mutlaknya kurang dari ataupun sama dengan 2. Ternyata bahwa semua bilangan real dari negative2 melalui 2 membuat ketimpangan yang benar. Ketika Anda membuat grafik pada garis bilangan, titik tertutup menunjukkan bahwa jumlah ini termasuk bagian dari grafik. Simbol = menunjukkan bahwa jumlah yang dibandingkan termasuk dalam grafik.

Sifat – Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari suatu bilangan x dapat juga diartikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan, dengan tidak memperhatikan arahnya. Ini berarti |x| = 5 memiliki dua selesaian, karena terdapat dua bilangan yang jaraknya terhadap 0 adalah 5: x = –5 dan x = 5.
Konsep tersebut dapat juga diperluas untuk situasi yang melibatkan bentuk – bentuk aljabar yang berada di dalam simbol nilai mutlak, seperti yang dijelaskan oleh sifat berikut ini :
  • Sifat Persamaan Nilai Mutlak :
Jika X adalah merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah merupakan bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X = –k atau X = k.
  • Sifat Perkalian Nilai Mutlak
Jika A dan B adalah bentuk-bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|. jika A = –1 maka menurut sifat tersebut |–B| = |–1||B| = |B|. Secara umum, sifat tersebut berlaku untuk sembarang konstanta A.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Contoh 1 :
Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini :
  • –5|x – 7| + 2 = –13.
Penyelesaian :
Perhatikan bahwa x – 7 yaitu merupakan “x” pada sifat persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga :
Jadi, Dengan mensubstitusi ke persamaan semula maka kita akan memastikan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah = {4, 10}.
Contoh 2 :
Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini :
  • |5 – 2/3 x| – 9 = 8.
Penyelesaian :
Jadi, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah = {–18, 33}.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

MENGANALISIS KARYA SENI RUPA 2 DIMENSI

MENGANALISIS KARYA SENI RUPA 2 DIMENSI BARONG & LEAK ·       Karya : Afandi (1980) ·       Fungsi  : sebagai hiasan dalam ruangan dan merupakan  bagian seni kebudayaan dari Masyarakat Bali, dimana Barong dan Leak adalah filosofi bagaimana bertolak belakangnya antara kebaikan dan kejahatan. Lukisan ini juga sebagai saluran imajinasi pelukis. ·       Media Alat dan Bahan  :  Oil on Canvas .  Cat Minyak diatas canvas adalah bahan yang paling populer, dan biasa digunakan dalam melukis, karena pemakaian yang mudah diaplikasikan serta hasil lukisanya bisa digunakan dalam berbagai tehnik gaya lukisan, halus ataupun bertekstur. Bahan melukis ini berbasis minyak, dan memiliki tingkatan kualitas mulai dari kualitas normal hingga kualitas tinggi, dan dibedakan dengan harga. Baik pelukis pemula atau pelukis handal, sering menggunakan bahan material cat minyak dan canvas sebag...
Post a Comment
Read more

pengertian sistem suspensi pada kendaraan

sistem suspensi pada kendaraan  berfungsi untuk menghubungkan bodi kendaraan dengan roda, kontruksinya dibuat sedemikian rupa agar dapat menyerap getaran, oskilasi dan kejutan sebagai akibat dari kondisi dan permukaan jalan yang tidak rata, sehingga diperoleh keamanan dan kenyamanan ketika berkendara. Sistem suspensi  juga berfungsi untuk memindahkan gaya pengereman dan gaya gerak ke body melalui gesekan antara jalan dengan roda-roda. Fungsi terakhir dari sistem suspensi adalah untuk menopang body pada axle dan memelihara letak geometris antara body dan roda-roda. Dengan adanya sistem suspensi, maka kendaraan akan lebih stabil baik ketika terjadi pengereman, belokan, sampai jalan yang bergelombang atau tidak rata. Suspensi juga akan membuat pengendara merasakan kenikmatan dan stabilitas ketika mengendarai.  Syarat-syarat Sistem Suspensi Dalam menjalankan fungsinya, suspensi harus dapat memiliki beberapa syarat yaitu : Mengantar gerakan roda. Memungkinkan...
Post a Comment
Read more

Menganalisis Karya Seni Rupa Murni

"Menganalisis Karya Seni Rupa Murni",    1. Pertama, yaitu Borobudur Pagi Hari Judul : Borobudur Pagi Hari Tahun : 1983 Ukuran : 150 cm x 200 cm Media : Cat Minyak “Borobudur Pagi Hari” merupakan salah satu karya Affandi yang terinspirasi oleh megahnya candi Borobudur dan lingkungan sekitar pada masa itu, saat Affandi melintas dan memperhatikan Borobudur di pagi hari. Obyek matahari selalu menarik perhatian di beberapa karya beliau sebagai fokus pendukung utama. Warna – warna dingin dan suasana tenang mendominasi lukisan ini karena melukiskan suasana pagi hari yang cerah . Dan dilukisan ini Affandy lebih nenonjolkan obyek alam sebagai latar belakang. Perpaduan warna yang digunakan semakin menghidupkan lukisan tersebut karena warna yang digunakan padu antara warna satu dengan warna yang lain. Dan dilukisan tersebut gambar candi Borobudur terlihat sangat jelas tanpa kita harus menganalisis makna lukisan tersebut. Dan bentuk mataharinya tidak menyerupai matahari tet...
Post a Comment
Read more