pengertian bilangan dan macam-macam bilangan

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran atau lebih mudahnya bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

1. Pengertian bilangan

Bilangan adalah suatu konsep dalam ilmu matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.

2. Pengertian bilangan bulat

Bilangan bulat adalah himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif.
Contoh: B = { …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….. }

3. Pengertian bilangan asli

Bilangan asli adalah bilanga positif yang dimulai dari bilangan satu ke atas.
Contoh: A = { 1, 2, 3, 4, 5, ….. }

4. Pengertian bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan yanga tidak dapat dibagi oleh bilangan apapun, keculai bilangan itu sendiri dan 1 (satu).
Contoh: P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ….. }

5. Pengertian bilangan cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan positif dan nol
Contoh: C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….. }

6. Pengertian bilangan nol

Bilangan nol adalah bilangan nol itu sendiri (0)
Contoh: N = { 0 }

7. Pengertian bilangan pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut sebagai penyebut.

Contoh: H = { ⅓, ⅔, ⅛, ⅝, ….. }
Keterangan tambahan: 4/2 = 2, berarti 4/2 bukan termasuk pecahan.

8. Pengertian bilangan rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh: R = { ¼, ¾, …. }

9. Pengertian bilangan irrasional

Bilangan irrasional adalah bilangan – bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bilangan selain bilangan rasional.

Contoh: I = { √2, √3, √5, √6, √7, ….. }
Keterangan tambahan: √4 = 2, berarti √4 bukan termasuk bilangan irrasional.

10. Pengertian bilangan Real

Bilangan real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional itu sendiri.
Contoh: R = { 0, 1, ¼, ⅔, √2, √5, ….. }

• 11. Pengertian bilangan negatif

Bilangan negatif adalah bilangan bernilai negatif.
Contoh: N = { -3, -5, ¼, …. }
Keterangn tambahan: -2/-3 = ⅔, berarti -2/-3 bukan termasuk bilangan negatif.

12. Pengertian bilangan positif

Bilangan positif adalah bilangan yang bernilai positif selain nol.
Contoh: P = { 2, 3, 4, ¼, …. }

13. Pengertian bilangan ganjil

Bilangan ganjil adalah bilangan yang apabilan dibagi 2 hasilnya selalu tersisa 1 atau bilangan yang dapat dinyatakan dengan (2n-1) dengan n = bilangan bulat.
Contoh: G = {-3, -1, 1, 3, 5, 7, …. }

14. Pengertian bilangan genap

Bilangan genap adalah bilangan bilangan yang selalu habis dibagi 2.
Contoh: E = { 2, 4, 6, 8, 10, ….. }

15. Pengertian bilangan komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima.
Contoh: K = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, ….. }

16. Pengertian bilangan Riil

Bilangan riil adalah bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk decimal.
Contoh: L = { 5/8, log 10, …. }

17. Pengertian bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang angota-anggotanya (a + bi) dimana a, b ϵ R, i2 = -1. Dengan a bagian bilangan rill dan b bagian dari bilangan imajiner.
Contoh: K = { 2-3i, 8+2, …. }

18. Pengertian bilangan imajiner

Bilangan imajiner adalah bolangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambang bilangan baru yang bersifat i2 = -1.
Contoh: M = { i, 4i, 5i, ….. }

19. Pengertian bilangan romawi

Bilangan romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari romawi kuno menggunakan huruf latin yang melambangkan angka numerik.
Contoh: W = { I, II, III, IV, V, VI, IX, XII, …. }

• Contoh:  

1. Simbol	Hasil
   I	1 (satu) (unus)
   V	5 (lima) (quinque)
   X	10 (sepuluh) (decem)
   L	50 (lima puluh) (quinquaginta)
   C	100 (seratus) (centum)
   D	500 (lima ratus) (quingenti)
   M	1.000 (seribu) (mille)

   Simbol	Hasil
   V	5.000 (lima ribu)
   X	10.000 (sepuluh ribu)
   L	50.000 (lima puluh ribu)
   C	100.000 (seratus ribu)
   D	500.000 (lima ratus ribu)
   M	1.000.000 (satu juta)

   Romawi	Alternatif	Arab	Catatan
   tidak ada	tidak ada	0	Tidak diperlukan.
   I	Ⅰ	1
   II	ⅠⅠ (atau Ⅱ)	2
   III	ⅠⅠⅠ (atau Ⅲ)	3
   IV	ⅠⅤ (atau Ⅳ)	4	IIII Masih Digunakan Untuk Jam
   V	Ⅴ	5
   VI	ⅤⅠ (atau Ⅵ)	6
   VII	ⅤⅠⅠ (atau Ⅶ)	7
   VIII	ⅤⅠⅠⅠ (atau Ⅷ)	8
   IX	ⅠⅩ (atau Ⅸ)	9
   X	Ⅹ	10
   XI	ⅩⅠ (atau Ⅺ)	11
   XII	ⅩⅠⅠ (atau Ⅻ)	12
   XIII	ⅩⅠⅠⅠ	13
   XIV	ⅩⅠⅤ	14
   XV	ⅩⅤ	15
   XIX	ⅩⅠⅩ	19
   XX	ⅩⅩ	20
   XXX	ⅩⅩⅩ	30
   XL	ⅩⅬ	40
   L	Ⅼ	50
   LX	ⅬⅩ	60
   LXX	ⅬⅩⅩ	70
   LXXX	ⅬⅩⅩⅩ	80
   XC	ⅩⅭ	90
   C	Ⅽ	100
   CC	ⅭⅭ	200
   CD	ⅭⅮ	400
   D	Ⅾ	500
   DCLXVI	ⅮⅭⅬⅩⅤⅠ	666	Menggunakan setiap simbol utama.
   CM	ⅭⅯ	900
   M	Ⅿ	1000
   MCMXLV	ⅯⅭⅯⅩⅬⅤ	1945
   MCMXCIX	ⅯⅭⅯⅩⅭⅠⅩ	1999
   MM	ⅯⅯ	2000
   MMM	ⅯⅯⅯ	3000
   MMMM	ⅯⅯⅯⅯ	4000
   IƆƆ	ⅠƆƆ	5000	I diikuti dengan dua buah C terbalik.

20. Pengertian bilangan kuadrat

Bilangan kuadrat adalah bilangan yang dihasilkan dari perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua kali dan disimbolkan dengan pangkat 2.
Contoh: D = { 22, 32, 42, 52, ….. }

Bilangan Kubik

• Bilangan Kubik adalah perkalian bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali
• Contoh: 

  	23	=	8
  	33	=	27
  	43	=	64
  	103	=	1.000
  	203	=	8.000
  	303	=	27.000
  	403	=	64.000